ピンクノイズをどえりゃー真面目に考える
題が真面目ではないですがピンクノイズはアナログの世界ではとてもいい加減で（よい加減ではない）数個のフィルターを混ぜて作られたいわゆる疑似的なものが殆どです。
デジタルな世界ではVoss-McCartneyアルゴリズムというのが有名です。
それじゃぁDonもBobも私も納得しないので作ってみたいと思います。
ただ、人が聴くためのフィルターの効いたピンクノイズですので、他の用途には適しません。
デジタルでのピンクノイズにはほぼ同等であると思います。
一番の問題は-3db/octのスロープはアナログでは簡単に作れないという事。普通は-6db/octです。シンセは-24db/octが一般的です。複数並列、直列と工夫するしかありません。
構成は
ホワイトノイズ→-1db単位に31段分圧→バッファー31個→フィルター31個→サミングミキサー→ピンクノイズ出力
並列に31個ローパスフィルターしたものを合成します。１Uラックのグラフィックイコライザーでピンクノイズを作るようなものです。BPFがLPFになってだけともいえます。（リッチですね）
過剰にリッチなのですがおそらくコンデンサーが一番お金がかかります。抵抗はそうでもないです。
それ以降は-6db/octになるので聞こえない部分は好きなだけHPFでもかけて混ぜて下さい。
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| LPFがこんな風に重なり合う |
分圧しよう
DCオフセットがある場合（マイナスに振れない）クリッピングしてしまうのでACカップリングとして
NP1μF16Vですかね。
分圧回路は抵抗を使うのですが、なにせ使えば吸われるので電圧が不安定なのです。（実体験が無いとわからないです）
そのための等倍率バッファーが必要です。まあ汎用オペアンプでいんです。ローノイズにしても電圧が違う同じノイズ入力ですから。そういう所は
TL074とかで充分だと思います。
抵抗も大きくなると出力が小さくなりノイズも乗りやすくなります。（つまりノイズで値があばれます）
周波数が高いほうであばれるので-2.9dbとかなだらかになる分にはむしろデジタルで真似できなくて面白いと思います。
| 番号 | 抵抗値 (Ω) | 電圧比 | E96Combo | 備考 |
| R1 | 2,899.70 | 1.00 | 2,740 + 160 = 2,900.0 | 最上段（+側） |
| R2 | 353.4 | 0.89 | 332 + 21.5 = 353.0 | -1dBステップ |
| R3 | 399.5 | 0.79 | 383 + 16.2 = 399.0 | -2dBステップ |
| R4 | 449.8 | 0.71 | 432 + 18.0 = 450.0 | -3dBステップ |
| R5 | 505 | 0.63 | 487 + 18.0 = 505.0 | -4dBステップ |
| R6 | 565 | 0.56 | 536 + 26.0 = 562.0 | -5dBステップ |
| R7 | 631.10 | 0.50 | 604 + 27.0 = 631.0 | -6dBステップ |
| R8 | 704.00 | 0.45 | 681 + 23.0 = 704.0 | -7dBステップ |
| R9 | 783.10 | 0.40 | 750 + 33.0 = 783.0 | -8dBステップ |
| R10 | 870.20 | 0.35 | 845 + 25.0 = 870.0 | -9dBステップ |
| R11 | 966.00 | 0.32 | 931 + 35.0 = 966.0 | -10dBステップ |
| R12 | 1,070.80 | 0.28 | 1,020 + 51.0 = 1,071.0 | -11dBステップ |
| R13 | 1,185.00 | 0.25 | 1,130 + 55.0 = 1,185.0 | -12dBステップ |
| R14 | 1,309.20 | 0.22 | 1,240 + 69.0 = 1,309.0 | -13dBステップ |
| R15 | 1,444.90 | 0.20 | 1,370 + 75.0 = 1,445.0 | -14dBステップ |
| R16 | 1,592.90 | 0.18 | 1,500 + 93.0 = 1,593.0 | -15dBステップ |
| R17 | 1,753.90 | 0.16 | 1,620 + 134.0 = 1,754.0 | -16dBステップ |
| R18 | 1,928.70 | 0.14 | 1,780 + 149.0 = 1,929.0 | -17dBステップ |
| R19 | 2,118.20 | 0.1259 | 2,000 + 118.0 = 2,118.0 | -18dBステップ |
| R20 | 2,323.40 | 0.1122 | 2,210 + 113.0 = 2,323.0 | -19dBステップ |
| R21 | 2,545.40 | 0.1 | 2,430 + 115.0 = 2,545.0 | -20dBステップ |
| R22 | 2,785.30 | 0.0891 | 2,610 + 175.0 = 2,785.0 | -21dBステップ |
| R23 | 3,044.30 | 0.0794 | 2,870 + 174.0 = 3,044.0 | -22dBステップ |
| R24 | 3,323.60 | 0.0708 | 3,160 + 164.0 = 3,324.0 | -23dBステップ |
| R25 | 3,624.70 | 0.0631 | 3,400 + 225.0 = 3,625.0 | -24dBステップ |
| R26 | 3,949.00 | 0.0562 | 3,680 + 269.0 = 3,949.0 | -25dBステップ |
| R27 | 4,297.90 | 0.0501 | 4,020 + 278.0 = 4,298.0 | -26dBステップ |
| R28 | 4,672.90 | 0.0447 | 4,420 + 253.0 = 4,673.0 | -27dBステップ |
| R29 | 5,075.60 | 0.0398 | 4,870 + 206.0 = 5,076.0 | -28dBステップ |
| R30 | 5,507.60 | 0.0355 | 5,230 + 278.0 = 5,508.0 | -29dBステップ |
| R31 | 5,970.70 | 0.0316 | 5,620 + 351.0 = 5,971.0 | -30dBステップ |
| R32 | 6,474.30 | 0 | 6,040 + 434.0 = 6,474.0 | 終端（GND） |
この表だと入力10Vなら一番低いのは0.316Vですね。かすかに聴こえ・・無いと思います。
ここを精密に分圧するとよりなだらかな線で-3db/octになるはずです。
最近は1%よりも精度のあるチップ抵抗が使えるので表面実装がベストですね。
バッファーしよう
バッファー回路は特に説明しません。負帰還で精密な抵抗2本でOKです。
フィルターしよう
ここにポリスチレンコンデンサ（いわゆるスチコン）が一番良いのですがノイズなのでそこまで贅沢せずとも結果は出ます。（と思いたい）
緑のポリエステル（マイラーコン）か黄色のポリプロピレン（安全）か赤の粘着性ポリエステル（
CBB）とあります。1%精度の103Fとか入手できればそれを使うといいでしょう。
チップの積層セラミック（
np0/c0g）という温度関係なく精度の高いものもあります。ただセラミックはLPF通したのにキンキンする（おそらく固有共振）音で有名ですからセラミックは避けます。並列なので余計目立つでしょう。
📐 前提条件
• 起点周波数：20 Hz（1バンド目）
• ステップ幅：1/3オクターブ（周波数比 ≈ 2^(1/3) ≈ 1.26）業界では31バンドと呼ぶ。
• フィルタータイプ：単純なRCローパス（-3dB点を中心周波数とする）
• C固定方式：C = 100 nF（104F～104J）とし、Rを計算
• 抵抗：E96系を使用する。精度が悪い場合は合成抵抗で精度を上げる
| Band | Hz | Ohm | E96 | E96Combo |
| 1 | 20 | 79,577.47 | 80,600 | 78,700 + 1,800 = 80,500 |
| 2 | 25.2 | 63,162.38 | 64,900 | 62,000 + 1,150 = 63,150 |
| 3 | 31.75 | 50,098.02 | 51,100 | 49,900 + 200 = 50,100 |
| 4 | 40 | 39,788.74 | 40,200 | 39,200 + 590 = 39,790 |
| 5 | 50.4 | 31,581.19 | 31,600 | 30,900 + 680 = 31,580 |
| 6 | 63.5 | 25,049.01 | 25,500 | 24,900 + 150 = 25,050 |
| 7 | 80 | 19,894.37 | 20,000 | 19,600 + 300 = 19,900 |
| 8 | 100.80 | 15,791.19 | 16,200 | 15,400 + 390 = 15,790 |
| 9 | 127.00 | 12,524.50 | 12,700 | 12,400 + 120 = 12,520 |
| 10 | 160.00 | 9,947.18 | 10,000 | 9,530 + 417 = 9,947 |
| 11 | 201.60 | 7,896.00 | 8,060 | 7,680 + 220 = 7,900 |
| 12 | 254.00 | 6,262.25 | 6,340 | 6,040 + 220 = 6,260 |
| 13 | 320.00 | 4,973.59 | 5,110 | 4,870 + 100 = 4,970 |
| 14 | 403.20 | 3,948.00 | 4,020 | 3,830 + 120 = 3,950 |
| 15 | 508.00 | 3,131.12 | 3,160 | 3,010 + 120 = 3,130 |
| 16 | 640.00 | 2,486.79 | 2,490 | 2,430 + 56 = 2,486 |
| 17 | 806.40 | 1,974.00 | 2,000 | 1,910 + 62 = 1,972 |
| 18 | 1,016.00 | 1,566.00 | 1,580 | 1,500 + 66 = 1,566 |
| 19 | 1,280.00 | 1,243.40 | 1,240 | 1,210 + 33 = 1,243 |
| 20 | 1,612.80 | 986 | 1,020 | 953 + 33 = 986 |
| 21 | 2,032.00 | 782 | 787 | 768 + 14 = 782 |
| 22 | 2,560.00 | 621.69 | 634 | 604 + 18 = 622 |
| 23 | 3,225.60 | 493 | 499 | 475 + 18 = 493 |
| 24 | 4,064.00 | 391 | 402 | 383 + 8.2 = 391 |
| 25 | 5,120.00 | 311 | 316 | 301 + 10 = 311 |
| 26 | 6,451.20 | 247 | 249 | 237 + 10 = 247 |
| 27 | 8,128.00 | 195 | 196 | 187 + 8.2 = 195 |
| 28 | 10,240.00 | 155 | 158 | 150 + 4.7 = 154.7 |
| 29 | 12,902.40 | 124 | 127 | 121 + 3.3 = 124.3 |
| 30 | 16,256.00 | 98.1 | 100 | 95.3 + 2.7 = 98.0 |
| 31 | 20,480.00 | 78.5 | 80.6 | 76.8 + 1.7 = 78.5 |
よし、E24系では得られない精密な直線に近づきましたよ。およそ誤差1%以下です。
10kΩより低い抵抗を使いたくない、低いコンデンサーにしたい場合は途中から再計算が必要です。
20段くらいから電気使いそうですからね。チップサイズも大きくなりそうです。
ミックスしよう。
バッファが反転増幅だったのでミキサーも反転増幅でいんじゃないですか。
ミックスの入力抵抗は100kΩとして31段使います。
負帰還抵抗は66kΩ。10Vppであればいいだけなので調整しても良いと思います。
最終的にTL074が8個です。
入口の1μFを10μFにして最後の負帰還抵抗を56ｋΩでもいいかな。
ここまでやりきってもただのピンクノイズです。
いえ、真の姿のピンクノイズです。
20Hzがピークですもの。
波形もこうなりますね。
同じ構成でLPFではなくHPFで20480Hzスタートで設計するとブルーノイズフィルターが出来るはずです。
雨音の発生回路も面白そうですね。
水滴の大きさと、着水音と気泡破裂音で数mSが最小単位。音は重なり合うのでジェネレーターは複数。水滴の大きさが似通っているはずなので8つ位ジェネレータでステレオ感が出れば面白そうです。
ほいだば。
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